eine primäre und secundäre und, je früher man beobachtet, desto kleiner wird der primäre Antheil, so dass wir schliesslich dahin gelangen können, die primäre Wirkung ganz verschwinden, gleich Null werden zu lassen, so dass die ganze Längenänderung des Körpers keine unmittelbare Wirkung der plötzlich veränderten Spannung des Fadens, sondern nur eine mittelbare, secundäre wäre. Jedenfalls erhellt, dass Aenderung der Spannung und Aenderung der Länge in keinem unmittelbaren Zusammenhang stehen, und dass sie nicht einmal gleichzeitig eintreten. Die Zeit nun, in welcher der Grenzwerth der Verlängerung erreicht wird, ist bei verschiedenen Körpern sehr verschieden, bei Metallen fast unmessbar klein, bei organischen Körpern beträgt sie einen oder mehrere Tage!

Während also W. Weber zuerst den Begriff der elastischen Nachwirkung fixirte und analysirte, kam wenige Jahre später Ed. Weber durch Versuche an Muskeln (Frosch) zu dem Ergebniss, dass diese schon durch kleine Gewichte sehr beträchtlich ausgedehnt werden, dass aber diese Ausdehnung nicht in gleichem Masse bei stärkeren Belastungen zunehme, hier also der Widerstand gegen die Ausdehnung wachse.

Ich kann nicht annehmen, dass die ein Jahrzehnt vor Ed. Weber's Untersuchungen von dem Göttinger Bruder über die elastische Nachwirkung gemachten Mittheilungen dem ersteren unbekannt geblieben seien. Erwähnt wird die Nachwirkung allerdings nicht, und es handelte sich doch um Belastungen des M. hyoglossus vom Frosch mit Gewichten bis zu 30 Gramm, wobei eine Ausdehnung von einer Anfangslänge von fast 25 bis auf über 40 Mm., also um ungefähr 60% erzielt wurde.

Die von E Weber (a. a. O. S. 109) gegebene Tabelle weist allerdings in ihren Zahlen einige Abweichungen von einer regelmässigen Längenzunahme bei zunehmender Belastung auf, wie das besonders in die Augen fällt, wenn man sich aus den mitgetheilten Zahlen die Curve construirt 1). Auch lehrt der Vergleich der Zahlen, dass entweder die elastische Nachwirkung oder die bleibende Dehnung oder aber beide Momente nicht genügend beachtet wurden.

1) Es ist das Einfachste, ein rechtwinkliges Parallelcoordinatensystem zu wählen, auf dessen Abscissenaxe man die Belastung aufträgt, während die Verlängerungen durch die Ordinaten dargestellt werden.

er

Wertheim), der Knochen, Sehnen, Nerven, Arterien und Venen untersuchte, hat gleich E. Weber sich gegen die Proportionalität von Längen- und Gewichtszunahme erklärt, hat, und zwar bekannt mit der Thatsache der elastischen Nachwirkung, zuerst die Ausdehnungscurve für eine der Hyperbel sehr nahe stehende Linie erklärt. 2) Erst wenn die elastischen und bleibenden Verlängerungen sehr gross werden, wachsen dieselben in einem bedeutend geringeren Grade, - eine Erscheinung, die Wertheim auf die Nachwirkung (allongements secondaires), gewiss mit Recht, bezieht. Von Venen hat Wertheim nur die V. femoralis (2 Mal) und die V. saphena, alle drei von weiblichen Leichen stammend, untersucht. Wundt 3) hat gegen die Versuche Wertheim's eingewandt, das Letzterer kein „,frisches" Material benutzt habe. Dagegen ist zu bemerken, dass es für menschliche Gewebe überhaupt unmöglich ist, frisches", Verf. möchte statt dessen lieber sagen,,,lebendes" Material zu verwenden; ferner aber dürfte dies Moment bei Venen unendlich weniger in's Gewicht fallen, als z. B. bei Muskeln, und schliesslich hat Wertheim, der diesen Vorwurf selber fürchtete, durch vergleichende Versuche an einer frischen und einer 5 Tage alten V. jugularis ext. des Hundes nachgewiesen, dass der Einfluss der Verwesung hier ein sehr unbedeutender ist. Wenn Wertheim's Zahlen genau sind, so hat sich sogar die 5 Tage alte Vene bei kleineren und mittleren Belastungen mehr ausgedehnt als die frische; nach Wundt hätte eine geringere Ausdehung stattfinden müssen, da die Elasticität nach dem Tode zunehmen soll. Nur bei sehr starker Belastung geht die Curve für die alte Vene flacher. Da dieser Punkt von grosser Bedeutung für meine eigenen Untersuchungen, lasse ich die betreffenden Zahlen (1. c. S. 414) folgen:

1) Mémoire sur l'élasticité et la cohésion des principaux tissus du corps humain. Extrait in Comptes rendus, P. 23. 1846. S. 1151-1154. Ausführlich in Annales de Chemie et de Physique, 3. Sér. T. 21. 1847. S. 385–414. ),,... les parties molles du corps dans leur état naturel d'humidité; la loi de leurs allongements est réprésentée par une courbe qui se rapproche beaucoup d'une hyperbole dont le sommet serait placé à l'origine des coordonnés."

3) Ueber die Elasticität feuchter organischer Gewebe. Archiv f. Anat. u Phys. 1857. S. 298-308.

Die Belastungen bei A und B sind fast dieselben, ja bei B noch etwas grösser, so dass die Zahlen unter B,b noch etwas vergrössert werden müssen, um mit denen bei A,b verglichen zu werden. Man sieht, nur bei 120,8 Gr. Belastung dehnte sich die alte Vene weniger aus, als die frische, nämlich um 2,4 %, wenn wir die Gewichtsdifferenz 121,8: 120,8 berücksichtigen. Ob Wundt's fernere Einwände gegen Wertheim, nämlich dass derselbe der Verdunstung nicht vorgebeugt und die Nachwirkung vernachlässigt habe, berechtigt sind, wage ich nicht zu entscheiden. Praktisch dürfte es allerdings auch für diese beiden Punkte ausserordentlich schwer, ja fast unmöglich sein, den Anforderungen zu gentigen, die an eine mathematisch-exacte Methode gestellt werden könnten. Wollten wir, und das muss auch ich pro domo sagen, alle solche Bedenken walten lassen, so dürften überhaupt recht wenige biologische Untersuchungen vor dem Richterstuhl der Kritik bestehen. Uebrigens war es auch Wertheim nicht unbekannt, dass der Elasticitätscoefficient durch Austrocknung zunimmt („Par la dessiccation toutes les parties augmentent d'élasticité"..., 1. c. S. 396).

Wundt behauptet nun gegen Wertheim und E. Weber, dass die endliche Verlängerung der Gewebe dem dehnenden Gewichte bei kleinen Gewichten proportional sei (Archiv f. Anat. 1857. S. 303), — ja auch die momentane Dehnung feuchter Gewebe sei dies innerhalb gewisser Grenzen der Belastung. Und S. 306 heisst es: das Gesetz der Proportionalität ist nur innerhalb enger Grenzen der Belastung gültig, diese Grenzen erweitern sich desto mehr, je frischer die Gewebe, je weniger sie durch vorangegangene Belastungen verändert sind. Danach

wären die „engen" Grenzen pathologisch und die Norm: weite, oder bei lebenden Geweben gar keine Grenzen, d. h. die Curve eine gerade Linie. Aber nicht einmal für starre unorganische Körper gilt die Proportionalität über gewisse" Grenzen hinaus, die sich noch dazu um so näher rücken, je genauer die Messungsmethoden sind; auch hier bringt bedeutendere (und ich möchte hinzusetzen, länger einwirkende) Belastung wahrscheinlich eine Aenderung in dem Molekularzustand des Körpers hervor, der die Elasticität alterirt.

A. W. Volkmann 1), welcher die Elasticität verschiedener organischer Körper (Seide, Haar, Arterie, Nerv, Muskel) untersuchte, beobachtete die Longitudinalschwingungen bei der Belastung, welche sich am Kymographion aufzeichneten. Er suchte die Nachwirkung dadurch zu eliminiren, dass die Zeit für alle Nummern einer und derselben Versuchsreihe die nämliche war (0,162-0,432''); der Factor der Nachwirkung sollte hierdurch insofern wegfallen, als dieser in derselbenZeit immer gleich gross supponirt wurde, was allerdings für verschiedene Belastungsgrössen nicht zutrifft. Auch Volkmann lässt Beobachtung und Rechnung für Hyperpeln „recht leidlich" stimmen; nur für Muskeln sei b in der Formel:

y2= ax + bx2

negativ, „ein Beweis, dass man es hier mit Ellipsen zu thun hat" also bei steigenden Gewichten eine Verkürzung im 2. Quadranten!

Diesen letzteren Einwand hat schon Wundt in einer dritten Publication 2) gegen Volkmann gemacht, ebenso den betreffs der Eliminirung der Nachwirkung, s. o. Wundt stellt nun zum Beweise der Proportionalität zwischen Verlängerung und Gewichtszunahme bei organischen wie unorganischen Körpern 4 eigene Versuche an Sehne, Nerv, Arterie, Muskel und 4 Wertheim'sche an Kupfer, Eisen, Gold, Silber zusammen.

Ich kann nun beim besten Willen keine Proportionalität, weder bei den organischen noch den unorganischen Stoffen, aus den Zahlen entnehmen. Die Abweichungen von einer proportiona

1) Ueber die Elasticität der organischen Gewebe. Archiv. f. Anat. und Phys. 1859. S. 293-313.

2) Ueber die Elasticität der organischen Gewebe. Verhandl. d. naturhist.medic. Vereins zu Heidelberg. Bd. II. 1860. S. 33-42. (Henle u. Pfeufer, Zeitschr f. rat, Medicin 3. S. VIII. S. 267.)

len Zunahme, also wenn wir es graphisch betrachten, von der geraden Linie sind sehr beträchtliche, es gibt Gleichungen 2. und 3. Grades, selbst wenn wir bedeutende Beobachtungsfehler zulassen. Weiteres hierüber s. unten.

Wundt entwickelt aus der Gleichung

in der der Abstand zweier sehr naher Punkte eines Körpers, die zwischen denselben wirkende Kraft als eine Function von g, die entgegen wirkende Kraft = (p) und die durch dieselbe hervorgerufene Vergrösserung des Abstandes (e) e gesetzt ist,

nach den Taylorschen Theorem:

=

Bei kleinen Veränderungen des Abstandes darf man das 2. und 3. Glied vernachlässigen, so dass dann: e fi (g) p resultirt, während, wenn e grösser werde, die folgenden Glieder berücksichtigt werden müssen, aus der linearen eine Gleichung höheren Grades wird. Bei zwei Gliedern würde sich eine Hyperbel (?! Verf.) ergeben, die sonach nur einen speciellen Fall des allgemeinen Gesetzes bilde. Durch eine derartige allgemeine Formel können wir aber, denke ich, alles Mögliche ausdrücken — nicht nur das Elasticitätsgesetz und so scheint mir zu viel bewiesen zu werden.

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W. Preyer) hält nach den Volkmann'schen Experimenten, deren Originalhandschriften er benutzen konnte, „die logarithmische Linie für bedeutend wahrscheinlicher, als die Ellipse," (S. 105) - zunächst für Muskeln.

Preyer stellt nach Berechnungen, deren Grundlage Volkmann's Versuche (s. o.) waren, für den ruhenden Muskel das Dehnungsgesetz auf:

d = c log nat 8p,

worin c und Constante, p das Gewicht ist. Ich muss die oben bereits geltend gemachte, schon von Wundt beigebrachten Ein

1) Das myophysische Gesetz. Jena 1874. S. 103-114.